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1.函数f(x)=x2+2x-1在闭区间[m,1]上有最大值2,最小值为-2,则m的取值范围是(  )
A.[-1,1]B.(-∞,-1]C.[-3,-1]D.[-3,0]

分析 配方,可得f(-1)=-2,令x2+2x-1=2,即x2+2x-3=0,解得x=-3或x=1,即可求得答案.

解答 解:f(x)=x2+2x-1=(x+1)2-2,
令x2+2x-1=2,即x2+2x-3=0,解得x=-3或x=1,f(-1)=-2,
因为函数在闭区间[m,1]上有最大值2,最小值为-2,
所以可知,-3≤m≤-1.
故选:C.

点评 本题考查二次函数在闭区间上的最值问题,深刻理解“三个二次”间的关系是解决该类问题的基础.

练习册系列答案
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