Question

17．如图所示的程序框图的功能是求$2+\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2}}}}$的值，则框图中的①、②两处应分别填写（　　）

• A． i＜5？，$S=\sqrt{2}+S$
• B． i≤5？，$S=\sqrt{2}+S$
• C． i＜5？，$S=2+\sqrt{S}$
• D． i≤5？，$S=2+\sqrt{S}$

Answer 1

分析 根据流程图所表示的算法功能可知求$2+\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2}}}}$的值，从而应该利用$S=2+\sqrt{S}$来累加，根据循环的次数，可得处理框应填结果．

解答 解：程序框图是计算$2+\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2}}}}$的值，
则可利用循环结构累加$S=2+\sqrt{S}$，共循环4次，
则第一个处理框应为i＜5，
然后计算$S=2+\sqrt{S}$，
第二空应填写$S=2+\sqrt{S}$．
故选：C．

点评 本题主要考查了当型循环结构，循环结构有两种形式：当型循环结构和直到型循环结构，当型循环是先判断后循环，直到型循环是先循环后判断，本题属于基础题．