Question

5．已知实数x∈{1，2，3，4，5，6，7，8，9}，执行如图所示的程序框图，则输出的x大于120的概率为（　　）

• A． $\frac{3}{4}$
• B． $\frac{2}{3}$
• C． $\frac{7}{9}$
• D． $\frac{2}{5}$

Answer 1

分析 由程序框图的流程，写出前三项循环得到的结果，得到输出的值与输入的值的关系，令输出值大于120得到输入值的范围，利用几何概型的概率公式求出输出的x大于120的概率．

解答 解：经过第一次循环得到x=3x+1，n=2，
经过第二循环得到x=3（3x+1）+1，n=3，
经过第三次循环得到x=3[3（3x+1）+1]+1，n=3此时输出x，
输出的值为27x+13，
令27x+13＞120，得x＞3.9，
由几何概型得到输出的x大于120的概率为：$\frac{2}{3}$．
故选：B．

点评 解决程序框图中的循环结构时，一般采用先根据框图的流程写出前几次循环的结果，根据结果找规律，属于基础题．