Question

16．利用计算机在区间（0，1）上产生随机数a，则使不等式9a²-9a+2＜0成立的概率是（　　）

• A． $\frac{1}{3}$
• B． $\frac{2}{3}$
• C． $\frac{1}{2}$
• D． $\frac{1}{4}$

Answer 1

分析 根据不等式的解法，利用几何概型的概率公式即可得到结论．

解答 解：由9a²-9a+2＜0，得$\frac{1}{3}$＜a＜$\frac{2}{3}$，区间长度为$\frac{2}{3}$-$\frac{1}{3}$=$\frac{1}{3}$，
在区间（0，1）上产生随机数a，区间长度为1
则计算机在区间（0，1）上产生随机数a，使不等式9a²-9a+2＜0成立的概率是$\frac{1}{3}$，
故选：A．

点评 本题主要考查几何概型的概率的计算，比较基础．