Question

13．已知空间向量$\overrightarrow{a}$=（x-1，1，-x），$\overrightarrow{b}$=（-x，3，-1），若$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$，则x的值为-1或3．

Answer 1

分析 由$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$，可得$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$=0，解出即可．

解答 解：∵$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$，
∴$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$=-x（x-1）+3+x=0，
化为x²-2x-3=0，
解得x=3或-1．
故答案为：-1或3．

点评 本题考查了向量垂直与数量积之间的关系，考查了计算能力，属于基础题．