Question

5．若角α的终边落在直线y=3x上，则cosα的值为（　　）

• A． ±$\frac{\sqrt{10}}{5}$
• B． ±$\frac{\sqrt{10}}{10}$
• C． ±$\frac{1}{3}$
• D． ±$\frac{1}{5}$

Answer 1

分析 角的终边是射线，分两种情况讨论角的终边所在的象限，对于各种情况在终边上任取一点，利用三角函数的定义求出cosα的值．

解答 解：∵角α的终边落在直线y=3x上
当角α的终边在第一象限时，
在α终边上任意取一点（1，3），则该点到原点的距离为$\sqrt{10}$，
∴cosα=$\frac{1}{\sqrt{10}}$=$\frac{\sqrt{10}}{10}$，
当角α的终边在第三象限时，
在α终边上任意取一点（-1，-3），则该点到原点的距离为$\sqrt{10}$，
∴cosα=-$\frac{1}{\sqrt{10}}$=-$\frac{\sqrt{10}}{10}$
故选：B．

点评 已知角的终边求三角函数的值，在终边上任意取一点利用三角函数的定义求出三角函数值，注意终边在一条直线上时要分两种情况．