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    19．设等比数列{an}的前n项和为Sn，已知S10=10，S20=30，则S30=70．

    分析 由等比数列的性质可得，S10，S20-S10，S30-S20成等比数列即（S20-S10）2=S10•（S30-S20），代入可求

    解答 解：由等比数列的性质可得，S10，S20-S10，S30-S20成等比数列
    ∴（S20-S10）2=S10•（S30-S20）
    ∴400=10（S30-30）
    ∴S30=70
    故答案为：70．

    点评 本题主要考查了等比数列的性质（若Sn为等比数列的前n项和，且Sk，S2k-Sk，S3k-S2k不为0，则其成等比数列）的应用．

    练习册系列答案
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    10．在同一坐标系内，函数y=xa（a≠0）和y=ax+$\frac{1}{a}$的图象应是（　　）
    A．B．C．D．

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    10．给出如图所示的对应：

    其中构成从A到B的映射的个数为（　　）
    A．3B．4C．5D．6

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    7．已知点M与两个定点O（0，0），A（3，0）的距离之比为$\frac{1}{2}$，则点M的轨迹是（　　）
    A．圆B．椭圆C．双曲线D．抛物线

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    14．如图，AB是⊙O的直径，P是⊙O所在平面外一点，PA垂直于⊙O所在平面，且PA=AB=10，设点C为⊙O上异于A、B的任意一点．
    （1）求证：BC⊥平面PAC；
    （2）若AC=6，求三棱锥C-PAB的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．已知A={x|2x2+ax+2=0}，B={x|x2+3x-b=0}，且A∩B={2}．
    （1）求a，b的值；
    （2）设全集U=AUB，求（∁UA）U（∁UB）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．若向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow{b}$满足|$\overrightarrow{b}$|=2，且$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为$\frac{3π}{4}$，则$\overrightarrow{b}$在$\overrightarrow{a}$方向上的投影为-$\sqrt{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．若数列{an}是首项为$\frac{1}{2}$，公比为a-$\frac{1}{2}$的无穷等比数列，且{an}各项的和为a，则a的值为1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．设α、β是两个不同的平面，给出下列命题：
    ①若平面α内的直线l垂直于平面β内的任意直线，则α⊥β；
    ②若平面α内的任一直线都平行于平面β，则α∥β；
    ③若平面α垂直于平面β，直线l在平面α内，则l⊥β；
    ④若平面α平行于平面β，直线l在平面α内，则l∥β．
    其中正确命题的序号是①②④．

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