练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    10．在同一坐标系内，函数y=xa（a≠0）和y=ax+$\frac{1}{a}$的图象应是（　　）
    A．B．C．D．

    分析 分类讨论，根据幂函数的单调性和一次函数的单调性和一次函数与y轴的交点坐标，即可排除A，C，D．

    解答 解：当a＞0时，函数函数y=xa在（0，+∞）为增函数，y=ax+$\frac{1}{a}$为增函数，
    且过定点（0，$\frac{1}{a}$），没有选项符合，
    当a＜0时，函数函数y=xa在（0，+∞）减函数，
    y=ax+$\frac{1}{a}$为减函数，且过定点（0，$\frac{1}{a}$），故排除A，C，D．
    故选：B．

    点评 本题考查了幂函数和一次函数的图象和性质，属于基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．一个棱锥的三视图如图所示（所有三角形均为直角三角形），则这个棱锥的表面积为（　　）
    A．30+$\sqrt{2}$B．36C．30+6$\sqrt{2}$D．38

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．已知函数y=loga（x+3）-1（a＞0，且a≠1）的图象恒过定点A，若点A在直线mx+ny+1=0上，其中mn＞0，则m2+$\frac{1}{4}$n的最小值为$\frac{3}{16}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．下列各式：
    （1）已知loga$\frac{2}{3}$＜1，则a＞$\frac{2}{3}$；
    （2）函数y=2x的图象与函数y=2-x的图象关于y轴对称；
    （3）函数f（x）=lg（mx2+mx+1）的定义域是R，则m的取值范围是0≤m＜4；
    （4）函数y=ln（-x2+x）的递增区间为（-∞，$\frac{1}{2}$]
    正确的有（2）（3）．（把你认为正确的序号全部写上）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．若变量x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x+y≥1}\\{y-x≤1}\\{x≤1}\end{array}\right.$，则$\frac{y+1}{x}$的最小值是（　　）
    A．0B．1C．-1D．3

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．设实数x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x-y+1≥0}\\{x+y-1≥0}\\{x≤3}\end{array}\right.$，则z=3x-2y的最小值为（　　）
    A．-3B．-2C．8D．13

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．四棱锥P-ABCD的底面ABCD是边长为1的菱形，∠BCD=60°，E是CD中点，PA⊥底面ABCD，PA=2．
    （I）证明：平面PBE⊥平面PAB；
    （II）求直线PC与平面PBE所成的角的正弦值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．点M（x，y）与定点F（3，0）的距离和它到直线l：x=$\frac{25}{3}$的距离之比是$\frac{3}{5}$，则M的轨迹方程是（　　）
    A．$\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{16}=1$B．$\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{9}=1$C．$\frac{x^2}{25}-\frac{y^2}{16}=1$D．$\frac{x^2}{25}-\frac{y^2}{9}=1$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    19．设等比数列{an}的前n项和为Sn，已知S10=10，S20=30，则S30=70．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案