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    1．在△ABC中，若a=1，c=$\sqrt{3}，C=\frac{2π}{3}$，则A=$\frac{π}{6}$．

    分析 直接利用正弦定理化简求解即可．

    解答 解：在△ABC中，若a=1，c=$\sqrt{3}，C=\frac{2π}{3}$，
    由正弦定理$\frac{a}{sinA}=\frac{c}{sinC}$可得：sinA=$\frac{1×\frac{\sqrt{3}}{2}}{\sqrt{3}}$=$\frac{1}{2}$，∵a＜c，∴A＜C．
    则A=$\frac{π}{6}$，
    故答案为：$\frac{π}{6}$．

    点评 本题考查正弦定理的应用，三角形的解法，考查计算能力．

    练习册系列答案
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    9．O为△ABC平面内一定点，该平面内一动点P满足M={P|$\overrightarrow{OP}$=$\overrightarrow{OA}$+λ（|$\overrightarrow{AB}$|sinB•$\overrightarrow{AB}$+|$\overrightarrow{AC}$|sinC•$\overrightarrow{AC}$），λ＞0}，则△ABC的（　　）一定属于集合M．
    A．重心B．垂心C．外心D．内心

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．已知单位向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，则下列各式成立的是（　　）
    A．$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$B．$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$C．$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{b}$D．|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow{b}$|

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．如图所示，在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别为线段DD1，BD的中点．
    （1）求异面直线EF与BC所成的角的正切值．
    （2）求三棱锥C-B1D1F的体积．

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    16．如图，棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，P为线段A1B上的动点，则下列结论错误的是（　　）
    A．DC1⊥D1P
    B．若直线l是平面ABCD内的直线，直线m是平面DD1C1C内的直线，若l与m相交，则交点一定在直线CD上
    C．若P为A1B上动点，则AP+PD1的最小值为$\frac{\sqrt{2}+\sqrt{6}}{2}$
    D．∠PAD1最小为$\frac{π}{4}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．设集合M=|x|$\frac{x}{x-1}$≤0|，N=|x|0＜x＜2|，则M∩N=（　　）
    A．{x|0≤x＜2 }B．{x|0＜x＜2}C．{x|0≤x＜l}D．{x|0＜x＜1}

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．已知向量$\overrightarrow{a}$=（x-1，2），$\overrightarrow{b}$=（4，y），若$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$，则点P（x，y）到原点的距离的最小值为$\frac{2\sqrt{5}}{5}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．已知函数f（x）=alnx-ax-3（a∈R），求函数f（x）的单调区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．已知点F（1，0），点A是直线l1：x=-1上的动点，过A作直线l2，l1⊥l2，线段AF的垂直平分线与l2交于点P．
    （Ⅰ）求点P的轨迹C的方程；
    （Ⅱ）若点M，N是直线l1上两个不同的点，且△PMN的内切圆方程为x2+y2=1，直线PF的斜率为k，求$\frac{|k|}{|MN|}$的取值范围．

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