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10.已知单位向量$\overrightarrow{a}$,$\overrightarrow{b}$,则下列各式成立的是(  )
A.$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$B.$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$C.$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{b}$D.|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow{b}$|

分析 根据单位向量的模相等判断即可.

解答 解:已知单位向量$\overrightarrow{a}$,$\overrightarrow{b}$,则有|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow{b}$|,
故选:D.

点评 此题考查了单位向量,熟练掌握单位向量的定义是解本题的关键.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

20.如图所示,某旅游景点有一座风景秀丽的山峰,山上有一条笔直的山路BC和一条索道AC,小王和小李打算不坐索道,而是花2个小时的时间进行徒步攀登,已知∠ABC=120°,∠ADC=150°,BD=1(千米),AC=3(千米).假设小王和小李徒步攀登的速度为每小时1250米,请问:两位登山爱好者能否在2个小时徒步登上山峰.

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

1.某城区有农民、工人、知识分子家庭共计2 000户,其中农民家庭1 800户,工人家庭100户.现要从中抽取容量为40的样本调查家庭收入情况,则在整个抽样过程中,可以用到的抽样方法的是.(填序号)①②③
①简单随机抽样;②系统抽样;③分层抽样.

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18.(文)已知非零向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow{b}$满足|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow{b}$|,那么向量$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$与向量$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$的夹角为90°.

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5.下列函数中,既是偶函数又在区间(0,1)上为增函数的是(  )
A.y=ln|x|B.y=x-2C.y=x+sinxD.y=cos(-x)

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15.在平面直角坐标系xOy中,设锐角α的始边与x轴的非负半轴重合,终边与单位圆交于点P(x1,y1),将射线OP绕坐标原点O按逆时针方向旋转$\frac{π}{2}$后与单位圆交于点Q(x2,y2).记f(α)=y1+y2
(1)求函数f(α)的值域;
(2)若f(C)=$\sqrt{2}$,求∠C.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

4.如图,已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1(a>b>0)的离心率为$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$,以该椭圆上的点和椭圆的左、右焦点F1,F2为顶点的三角形的周长为$4(\sqrt{2}+1)$.一等轴双曲线的顶点是该椭圆的焦点,设P为该双曲线上异于顶点的任一点,直线PF1和PF2与椭圆的交点分别为A、B和C、D.
(Ⅰ)求椭圆和双曲线的标准方程;
(Ⅱ)设直线PF1、PF2的斜率分别为k1、k2,证明k1•k2=1;
(Ⅲ)探究$\frac{1}{{|{AB}|}}+\frac{1}{{|{CD}|}}$是否是个定值,若是,求出这个定值;若不是,请说明理由.

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

1.在△ABC中,若a=1,c=$\sqrt{3},C=\frac{2π}{3}$,则A=$\frac{π}{6}$.

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科目:高中数学 来源: 题型:选择题

2.函数$y=cos(\frac{π}{4}-\frac{x}{3})$的最小正周期是(  )
A.πB.C.D.

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