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    1．某城区有农民、工人、知识分子家庭共计2 000户，其中农民家庭1 800户，工人家庭100户．现要从中抽取容量为40的样本调查家庭收入情况，则在整个抽样过程中，可以用到的抽样方法的是．（填序号）①②③
    ①简单随机抽样；②系统抽样；③分层抽样．

    分析 根据抽样方法，可得整个抽样过程三种抽样方法都要用到．

    解答 解：由于各家庭有明显差异，所以首先应用分层抽样的方法分别从农民、工人、知识分子这三类家庭中抽出若干户，即36户、2户、2户．又由于农民家庭户数较多，那么在农民家庭这一层宜采用系统抽样；而工人、知识分子家庭户数较少，宜采用简单随机抽样法．故整个抽样过程三种抽样方法都要用到．
    故答案为：①②③．

    点评 本题考查的知识点是收集数据的方法，其中熟练掌握各种抽样方法的适用范围，是解答本题的关键．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．点P是△ABC内一点，设$\overrightarrow{AP}$=m$\overrightarrow{AB}$+n$\overrightarrow{AC}$（m＞0，n＞0），则m、n还需满足的条件是（　　）
    A．m+n＞0B．m+n＜1C．m+n=1D．m+n＞1

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．如图，矩形ABCD和△ABP所在的平面互相垂直，AB=2AD=2，PA=PB．
    （Ⅰ）求证：AD⊥PB；
    （Ⅱ）若多面体ABCDP的体积是$\frac{2\sqrt{6}}{9}$，求直线PD与平面ABCD所成的角．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．O为△ABC平面内一定点，该平面内一动点P满足M={P|$\overrightarrow{OP}$=$\overrightarrow{OA}$+λ（|$\overrightarrow{AB}$|sinB•$\overrightarrow{AB}$+|$\overrightarrow{AC}$|sinC•$\overrightarrow{AC}$），λ＞0}，则△ABC的（　　）一定属于集合M．
    A．重心B．垂心C．外心D．内心

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．若函数f（x）=3x+lnx的图象在点（1，f（1））处的切线与直线x+ay+1=0垂直，则a=（　　）
    A．-$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{4}$C．-4D．4

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的长轴长为4，离心率为$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，右焦点为F（c，0）．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）直线l与直线x=2交于点A，与直线x=-2交于点B，且$\overrightarrow{FA}$•$\overrightarrow{FB}$=0，判断并证明直线l与椭圆有多少个交点．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．已知实数x，y满足：$\left\{\begin{array}{l}x≥1\\ x+y≤3\\ x-2y-3≤0\end{array}\right.$，则z=2x+y的最小值（　　）
    A．2B．1C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{4}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．已知单位向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，则下列各式成立的是（　　）
    A．$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$B．$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$C．$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{b}$D．|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow{b}$|

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．已知向量$\overrightarrow{a}$=（x-1，2），$\overrightarrow{b}$=（4，y），若$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$，则点P（x，y）到原点的距离的最小值为$\frac{2\sqrt{5}}{5}$．

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