Question

9．已知平行四边形ABCD的对角线交于O，且$\overrightarrow{AD}$=（3，7），$\overrightarrow{AB}$=（-2，1），则$\overrightarrow{OB}$的坐标为（$-\frac{5}{2}，-3$）．

Answer 1

分析 利用已知条件，列出向量关系，即可求出$\overrightarrow{OB}$的坐标．

解答 解：平行四边形ABCD的对角线交于O，且$\overrightarrow{AD}$=（3，7），$\overrightarrow{AB}$=（-2，1），
可得$\overrightarrow{OB}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{DB}$=$\frac{1}{2}$（$\overrightarrow{DA}+\overrightarrow{AB}$）=$\frac{1}{2}[（-2，1）-（3，7）]$=（$-\frac{5}{2}，-3$）．
$\overrightarrow{OB}$的坐标为：（$-\frac{5}{2}，-3$）．
故答案为：（$-\frac{5}{2}，-3$）．

点评 本题考查向量共线的充要条件的运用，考查计算能力．