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    11．已知方程3x-a=x+1的解是正数，求a的取值范围．

    分析 由题意可得a=2x-1，从而求a的取值范围．

    解答 解：∵3x-a=x+1，
    ∴a=2x-1，
    ∵x＞0，
    ∴a＞-1；
    ∴a的取值范围为（-1，+∞）．

    点评 本题考查了方程与函数的关系应用，属于基础题．

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    1．曲线y=ax2在点（1，a）处的切线的斜率为2，则a=1．

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    2．已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1底面棱长为3，侧棱长为4，在四边形ABC1D1随机取一点M，则∠AMB≥90°的概率为$\frac{3π}{40}$．

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    19．已知袋中装有标号为1，2，3的三个小球，从中任取一个小球（取后放回），连取三次，则取到的小球的最大标号为3的概率为（　　）
    A．$\frac{2}{3}$B．$\frac{19}{27}$C．$\frac{20}{27}$D．$\frac{7}{9}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知向量$\vec a$=（cos（-x+$\frac{π}{3}$），1），$\vec b$=（3，-2），f（x）=$\vec a$•$\vec b$
    （1）求函数f（x）的单调减区间；
    （2）若函数f（x）的图象上各点纵坐标不变，横坐标缩短为原来的$\frac{1}{2}$得到函数g（x）的图象，试求函数y=g（x）在[0，$\frac{π}{2}}$]的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    16．设函数f（x）=x2-1，对任意$x∈[-\frac{3}{2}，-\frac{3}{4}]$，$f（\frac{x}{m}）-4{m^2}f（x）≤f（x-1）+4f（m）$恒成立，则实数m的取值范围是（-∞，-$\frac{\sqrt{3}}{2}$]∪[$\frac{\sqrt{3}}{2}$，+∞）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．若关于x的不等式ax2+ax+1＞0（a≠0）恒成立，则$\frac{9}{a}$+a的最小值为6．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．函数f（x）=2x3-4x 的单调递减区间是（　　）
    A．（-$\sqrt{6}$，$\sqrt{6}$）B．（-$\frac{\sqrt{2}}{3}$，$\frac{\sqrt{2}}{3}$）C．（-$\frac{\sqrt{6}}{3}$，$\frac{\sqrt{6}}{3}$）D．（-$\frac{\sqrt{3}}{3}$，$\frac{\sqrt{3}}{3}$）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．在坐标平面内，与点A（1，1）距离为1，且与点B（4，1）距离为2的直线共有（　　）
    A．1条B．2条C．3条D．4条

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