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    3．已知函数f（x）的导函数为f′（x），且满足关系式f（x）=x2+3xf′（2）+lnx，则f′（4）的值等于（　　）
    A．$-\frac{3}{2}$B．$\frac{3}{2}$C．$\frac{9}{4}$D．$-\frac{9}{4}$

    分析 对等式f（x）=x2+3xf′（2）+lnx，求导数，然后令x=2，即可求出f′（2）的值，继而f′（4）的值．

    解答 解：∵f（x）=x2+3xf′（2）+lnx，
    ∴f′（x）=2x+3f′（2）+$\frac{1}{x}$，
    令x=2，则f′（2）=4+3f′（2）+$\frac{1}{2}$，
    ∴f′（2）=-$\frac{9}{4}$．
    ∴f′（4）=2×4+3×（-$\frac{9}{4}$）+$\frac{1}{4}$=$\frac{3}{2}$，
    故选：B．

    点评 本题主要考查导数的计算，要注意f′（2）是个常数，通过求导构造关于f′（2）的方程是解决本题的关键．

    练习册系列答案
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    A．$\frac{1}{2}$B．1C．$\frac{3}{2}$D．2

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    13．函数f（x）=log2（-x）的值域是（　　）
    A．（0，+∞）B．（2，+∞）C．（-∞，0）D．（-∞，+∞）

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