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    19．已知tanx+tany=5m，tan（x+y）=6m，（m≠0），tan（x-y）=$\frac{1}{7}$，求m的值及tanx、tany．

    分析 直接利用两角和与差的正切函数化简求解即可得到tanx、tany，然后求出m的值．

    解答 解：tan（x+y）=$\frac{tanx+tany}{1-tanxtany}$=6m，
    tanx+tany=5m代入上式 tanxtany=$\frac{1}{6}$，
    tan（x-y）=$\frac{tanx-tany}{1+tanxtany}$=$\frac{1}{7}$，tanx-tany=$\frac{1}{6}$，
    tanx=$\frac{1}{2}$，tany=$\frac{1}{3}$，或tanx=-$\frac{1}{3}$，tany=-$\frac{1}{2}$；
    tanx=$\frac{1}{2}$，tany=$\frac{1}{3}$时，m=$\frac{1}{6}$，
    tanx=-$\frac{1}{3}$，tany=-$\frac{1}{2}$时，m=-$\frac{1}{6}$．

    点评 本题考查两角和与差的正切函数的应用，考查计算能力．

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    （1）若直线l的倾斜角为135°，求实数m的值；
    （2）若直线l的横截距为-2，求实数m的值，；
    （3）无论实数m取何时，直线恒过定点，求出定点坐标．

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    A．$-\frac{3}{2}$B．$\frac{3}{2}$C．$\frac{9}{4}$D．$-\frac{9}{4}$

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