Question

15．计算定积分${∫}_{0}^{1}$$\sqrt{1-{x}^{2}}$dx=$\frac{π}{4}$．

Answer 1

分析 定积分${∫}_{0}^{1}$$\sqrt{1-{x}^{2}}$dx的几何意义是圆x²+y²=1的$\frac{1}{4}$个圆的面积，计算可得

解答 解：定积分${∫}_{0}^{1}$$\sqrt{1-{x}^{2}}$dx的几何意义是圆x²+y²=1的$\frac{1}{4}$个圆的面积，
∴${∫}_{0}^{1}$$\sqrt{1-{x}^{2}}$dx=$\frac{1}{4}$π×1²=$\frac{π}{4}$，
故答案为：$\frac{π}{4}$

点评 本题考查定积分，利用定积分的几何意义是解决问题的关键，属基础题