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    12．已知全集U=R，集合$A=\{x|x（x-5）≥0\}，B=\{x|y=\sqrt{3-x}\}$，则（∁UA）∩B等于（　　）
    A．（0，3）B．（0，5）C．∅D．（0，3]

    分析 求出A中不等式的解集确定出A，求出B中x的范围确定出B，找出A补集与B的交集即可．

    解答 解：由A中不等式解得：x≤0或x≥5，即A=（-∞，0]∪[5，+∞），
    ∴∁UA=（0，5），
    由B中y=$\sqrt{3-x}$，得到3-x≥0，
    解得：x≤3，即B=（-∞，3]，
    则（∁UA）∩B=（0，3]，
    故选：D．

    点评 此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．

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    2．已知函数f（x）=$\sqrt{3}$cos2x-2sinxcosx-$\sqrt{3}$sin2x．
    （1）求函数f（x）的最小正周期及对称轴；
    （2）求函数f（x）在区间[0，$\frac{π}{2}$]上的最小值及所对应的x值．

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    3．已知函数$f（x）=\frac{1+lnx}{x+1-a}$（a为常数），且曲线y=f（x） 在x=1处的切线与y轴垂直．
    （1）求实数a的值；
    （2）如果当x≥1时，不等式$f（x）≥\frac{m}{x+1}$恒成立，求实数m的最大值；
    （3）求证：ln2018＞2017$-2（\frac{1}{2}+\frac{2}{3}+\frac{3}{4}+…+\frac{2017}{2018}）$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．已知函数y=$\sqrt{3}$cos（2x-$\frac{π}{6}$）+2，求：
    （1）函数最大值及取得最大值时对应的x的集合；
    （2）图象的对称中心和对称轴方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．已知函数f（x）=$\frac{cosx-1}{\sqrt{3-2\sqrt{2}sin（x+\frac{π}{4}）}}$（x∈[0，2π）），则f（x）的值域是（　　）
    A．[-$\frac{\sqrt{3}}{3}$，0]B．[-1，1]C．[-1，0]D．[-$\sqrt{2}$，1]

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．已知集合A={1，3}，$B=\{x|0＜lg（x+1）＜\frac{1}{2}，x∈Z\}$，则A∩B=（　　）
    A．{1}B．{1，3}C．{1，2，3}D．{1，3，4}

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．过正四面体ABCD的顶点A作一个形状为等腰三角形的截面，且使截面与底面BCD所成的角为75°，这样的截面有（　　）
    A．6个B．12个C．16个D．18个

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．已知直线l的方向向量$\overrightarrow{α}$，平面α的法向量$\overrightarrow{μ}$，若$\overrightarrow{α}$=（1，1，1），$\overrightarrow{μ}$=（-1，0，1），则直线l与平面α的位置关系是（　　）
    A．垂直
    B．平行
    C．相交但不垂直
    D．直线l在平面α内或直线l与平面α平行

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．如图，四棱锥P-ABCD的底面是平行四边形，PA⊥平面ABCD，AC⊥AB，AB=PA，点E是PD上的点，且DE=λEP（0＜λ≤1）．
    （Ⅰ）求证：PB⊥AC；
    （Ⅱ）若PB∥平面ACE，求λ的值；
    （Ⅲ）若二面角E-AC-P的大小为60°，求λ的值．

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