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    20．正四棱柱的侧面展开图是边长分别为8和4的矩形，则它的体积为（　　）
    A．16B．8C．16或32D．16或8

    分析 展开图矩形的边长分别为棱柱的底面周长和高，分情况计算棱柱的底面边长和高，得出棱柱的体积．

    解答 解：设正四棱柱的底面边长为a，高为h，
    ∴$\left\{\begin{array}{l}{4a=8}\\{h=4}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{4a=4}\\{h=8}\end{array}\right.$，
    ∴$\left\{\begin{array}{l}{a=2}\\{h=4}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{a=1}\\{h=8}\end{array}\right.$．
    ∴正四棱柱的体积V=a2h=22×4=16或V=12×8=8．
    故选D．

    点评 本题考查了棱柱的结构特征，体积计算，属于基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．已知$\overrightarrow{a}$=（1，-2），$\overrightarrow{b}$=（2，m），若$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$，则|$\overrightarrow{b}$|=（　　）
    A．$\sqrt{5}$B．$\sqrt{3}$C．1D．$\frac{1}{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．随着国民生活水平的提高，利用长假旅游的人越来越多．某公司统计了2012到2016年五年间本公司职员每年春节期间外出旅游的家庭数，具体统计数据如表所示：
    年份（x）20122013201420152016
    家庭数（y）610162226
    （Ⅰ）从这5年中随机抽取两年，求外出旅游的家庭数至少有1年多于20个的概率；
    （Ⅱ）利用所给数据，求出春节期间外出旅游的家庭数与年份之间的回归直线方程$\hat y=\hat bx+\hat a$，判断它们之间是正相关还是负相关；并根据所求出的直线方程估计该公司2019年春节期间外出旅游的家庭数．
    参考公式：$\widehat{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat{b}$$\overline{x}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．已知数列{an}中，a1=1，a2=3，且对任意n∈N+，a${\;}_{n+2}≤{a}_{n}+3•{2}^{n}$，an+1≥2an+1恒成立，则an=2n-1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    15．四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，∠BAD=90°，PA=AB=BC=$\frac{1}{2}$AD=1，BC∥AD，已知Q为四边形ABCD内部一点，且二面角Q-PD-A的平面角大小为$\frac{π}{4}$，若动点Q的轨迹将四边形ABCD分成面积为S1，S2（S1＜S2）的两部分，则S1：S2=（3$\sqrt{5}$-4）：4．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．设f′（x）是函数f（x）的导函数，将y=f（x）和y=f′（x）的图象画在同一个直角坐标系中，不可能正确的是（　　）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．已知$\overrightarrow{OA}$=（-1，3），$\overrightarrow{OB}$=（3，-1），$\overrightarrow{OC}$=（m，1）
    （1）若$\overrightarrow{AB}$∥$\overrightarrow{OC}$，求实数m的值；
    （2）若$\overrightarrow{AC}$⊥$\overrightarrow{BC}$，求实数m的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．若集合A={1，m2}，B={3，4}，则“m=2”是“A∩B={4}”的充分不必要条件．（填“充分不必要条件”、“必要不充分条件”、“充分必要条件”、“既不充分也不必要条件”中的一个）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．分别从A网和B网上对某一型号家用电器的日销售量（单位：台）进行统计，最近50天的统计结果知下：
    日销售量（台） 100150 200 
     频数 10 25 15
     频率 0.2 0.5 0.3
    （A网）
    日销售量（台） 100150 200 
     频数 15 15 20
     频率 0.3 0.3 0.4
    （B网）
    若以上表中频率作为概率，且每天的销售量相互独立．
    （1）这两个平台，哪一个平台该产品的销售量更稳定些；
    （2）以A网为研究对象，已知每台该电器的销售利润为0.2（千元），用ξ表示该种电器2天销售利润的和（单位：千元），求ξ的分布列和数学期望．

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