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    10．已知$\overrightarrow{a}$=（1，-2），$\overrightarrow{b}$=（2，m），若$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$，则|$\overrightarrow{b}$|=（　　）
    A．$\sqrt{5}$B．$\sqrt{3}$C．1D．$\frac{1}{2}$

    分析 由向量的垂直关系可得m值，代入模长公式计算可得．

    解答 解：∵$\overrightarrow{a}$=（1，-2），$\overrightarrow{b}$=（2，m），且$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$，
    ∴$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=1×2-2m=0，解得m=1，
    ∴$\overrightarrow{b}$=（2，1），
    ∴|$\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{{2}^{2}+{1}^{2}}$=$\sqrt{5}$
    故选：A

    点评 本题考查平面向量的垂直关系和模长公式，属基础题．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．已知数列{an}的前n项和为Sn，Sn=2an-3n，（n∈N+）
    （1）求a1，a2；
    （2）求证：数列{an+3}成等比数列；
    （3）求数列{an}的通项公式an；
    （4）数列{an}中是否存在三项，它们可以构成等差数列？若存在，请求出一组适合条件的项；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．数列{an}，{bn}满足$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{n+1}=\frac{1}{2}{a}_{n}+\frac{1}{2}{b}_{n}}\\{\frac{1}{{b}_{n+1}}=\frac{1}{2}•\frac{1}{{a}_{n}}+\frac{1}{2}•\frac{1}{{b}_{n}}}\end{array}\right.$，a1＞0，b1＞0；
    （1）求证：{an•bn}是常数列；
    （2）若{an}是递减数列，求a1与b1的关系；
    （3）设a1=4，b1=1，当n≥2时，求an的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    18．已知函数y=sinx+cosx，y=2$\sqrt{2}$sinxcosx，则下列结论中，正确的序号是③⑤
    ①两函数的图象均关于点（-$\frac{π}{4}$，0）成中心对称；  
    ②两函数的图象均关于直线x=-$\frac{π}{4}$成轴对称；
    ③两函数在区间（-$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{4}$）上都是单调增函数； 
     ④两函数的最小正周期相同； 
     ⑤两函数的最大值相同．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．下列叙述正确的个数是（　　）
    ①若命题p：?x0∈R，x02-x0+1=0，则￢p：?x∈R，x2-x+1＞0；
    ②已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，则$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$＜0是$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为钝角的充要条件；
    ③已知ξ服从正态分布N（0，σ2），且P（-2≤ξ≤2）=0.4，则P（ξ＞2）=0.3；
    ④在区间[0，π]上随机取一个数x，则事件“tanx•cosx≥$\frac{1}{2}$”发生的概率为$\frac{5}{6}$．
    A．1B．2C．3D．4

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．设函数f（x）=2sin（ωx-$\frac{π}{3}$），已知f（α）=-2，f（β）=0，且|α-β|的最小值是$\frac{π}{4}$，现将y=f（x）的图象向左平移φ（φ＞0）个单位，所得函数图象关于y轴对称，则φ的最小值是（　　）
    A．$\frac{π}{3}$B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{π}{12}$D．$\frac{5π}{12}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．设命题p：函数y=-xsinx的图象关于原点对称，
    命题q：函数y=-xsinx在区间[0，$\frac{π}{2}$]上单调递减，
    则下列命题中正确的是（　　）
    A．p∧qB．￢p∧qC．p∨（￢q）D．（￢p）∧（￢q）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c．若c=3，$C=\frac{π}{3}$，且a+b=4，则△ABC的面积为（　　）
    A．$\frac{7\sqrt{3}}{12}$B．$\frac{7\sqrt{3}}{4}$C．$\frac{7}{12}$D．$\frac{5\sqrt{3}}{12}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．正四棱柱的侧面展开图是边长分别为8和4的矩形，则它的体积为（　　）
    A．16B．8C．16或32D．16或8

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