Question

2．设命题p：函数y=-xsinx的图象关于原点对称，
命题q：函数y=-xsinx在区间[0，$\frac{π}{2}$]上单调递减，
则下列命题中正确的是（　　）

• A． p∧q
• B． ￢p∧q
• C． p∨（￢q）
• D． （￢p）∧（￢q）

Answer 1

分析 由于函数y=-xsinx是偶函数，在区间[0，$\frac{π}{2}$]上单调递减即可得出．

解答 解：命题p：函数y=-xsinx是偶函数，其图象关于y轴对称，因此p是假命题．
命题q：函数y=-xsinx在区间[0，$\frac{π}{2}$]上单调递减，是真命题．
∴只有￢p∧q是真命题．
故选：B．

点评 本题考查了函数的单调性奇偶性，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．