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    如图，已知四棱锥P﹣ABCD的底面是直角梯形，∠ABC=∠BCD=90°，AB=BC=2CD=2，PB=PC=3，侧面PBC⊥底面ABCD，O是BC的中点．

    （1）求证：DC∥平面PAB；

    （2）求四棱锥P﹣ABCD的体积．

     

     

    (1)见解析

    （2）

    【解析】(1)证明：由题意可得，AB∥CD，CD?平面PAB，而AB?平面PAB，所以CD∥平面PAB．

    (2)证明：因为PB=PC，O是BC的中点，所以PO⊥BC．

    又侧面PBC⊥底面ABCD，PO?平面PBC，面PBC∩底面ABCD=BC，

    所以PO⊥平面ABCD．

    所以PO是棱锥的高，又AB=BC=2CD=2，PB=PC=3，PO===，

    四棱锥P﹣ABCD的体积为 •SABCD•PO=（）PO=×2=．

     

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    （2）设．

    ① 当时,对任意,都有成立,求的最大值;

    ② 设的导函数.若存在,使成立,求的取值范围.

     

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    B．极大值为0，极小值为

    C．极大值为0，极小值为－

    D．极大值为－，极小值为0

     

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    且满足  ，

    （1）求的值；

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    (2) 证明：n∈N*, Sn，Sn＋1，Sn＋2不构成等比数列．

     

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    B. 2

    C. 3

    D. 4

     

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    C. 第三象限角

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    C.[－1,1] D.[－4,4]

     

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