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    14．若函数y=ax（a＞0且a≠1）在[1，2]上的最大值与最小值的差为2，求a的值．

    分析 根据y=ax（a＞0，且a≠1）在区间[1，2]上为单调函数，且最值差为2，列出方程求出a的值．

    解答 解：y=ax（a＞0，且a≠1）在区间[1，2]上为单调函数，
    且y=ax（a＞0，且a≠1）在区间[1，2]上最值差为2，
    即|a-a2|=2，
    所以a-a2=2或a-a2=-2；
    即a2-a+2=0或a2-a-2=0，
    解得a=2或a=-1（不合题意，舍去）；
    所以a=2．

    点评 本题考查的知识点是指数函数单调性的应用，熟练掌握指数函数的单调性是解答的关键

    练习册系列答案
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    4．已知函数f（x）=|x-a|（a∈R）
    （1）当a=2时，解不等式f（x）+f（x+1）≤3
    （2）若存在x∈（0，+∞），使得f（x）+f（-$\frac{1}{x}$）≤2成立，求a的取值范围．

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    5．在冬奥会志愿者活动中，甲、乙等5人报名参加了A，B，C三个项目的志愿者工作，因工作需要，每个项目仅需1名志愿者，且甲不能参加A，B项目，乙不能参加B，C项目，那么共有21种不同的志愿者分配方案．（用数字作答）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．东莞某家具生产厂家根据市场调查分析，决定调整新产品生产方案，准备每周（按40个工时计算）生产书桌、书柜、电脑椅共120张，且书桌至少生产20张．已知生产这些家具每张所需工时和每张产值如表：
    家具名称书桌书柜电脑椅
    工  时$\frac{1}{2}$$\frac{1}{3}$$\frac{1}{4}$
    产值（千元）432
    问每周应生产书桌、书柜、电脑椅各多少张，才能使产值最高？最高产值是多少？（以千元为单位）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．已知函数f（x）=2cos（2x+φ）（|φ|＜$\frac{π}{2}$）在区间（$\frac{π}{6}$，$\frac{5π}{12}$]上单调，则2sin（φ-$\frac{π}{3}$）的取值范围是（　　）
    A．（-1，1]B．（-$\sqrt{3}$，1]C．（-2，1]D．[-2，1]

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．在三角形中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若2sinAcosC=sinB，则$\frac{a}{c}$的值是（　　）
    A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{2}$C．1D．2

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知数列{an}的前n项和为Sn，a1=2，2Sn=（n+1）2an-n2an+1，数列{bn}满足b1=1，bnbn+1=$λ•{2}^{{a}_{n}}$．
    （I）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）是否存在正实数λ，便得{bn}为等比数列？并说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知0＜a＜1＜b，求logab+logba的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．直线l：$\left\{\begin{array}{l}{x=at}\\{y=1-2t}\end{array}\right.$（t为参数），圆C：ρ=2$\sqrt{2}$cos（θ+$\frac{π}{4}$）（极轴与x轴的非负半轴重合，且单位长度相同），若圆C上至少有三个点到直线l的距离恰为$\frac{\sqrt{2}}{2}$，则实数a的取值范围为[$\frac{2}{7}$，2]．

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