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    已知函数f（x）=Acos2ωx+2（A＞0，ω＞0）的最大值为6，其相邻两条对称轴间的距离为4，则f（2）+f（4）+f（6）+…+f（20）=
     
    ．
    分析：利用二倍角的余弦公式化简三角函数，利用最大值及三角函数的周期公式求出f（x）的解析式，利用周期性及解析式求出值．
    解答：解：f（x）=Acos2ωx+2
    =
    A
    2
    cos2ωx+
    A
    2
    +2
    ∵最大值为6
    ∴A+2=6∴A=4
    ∵相邻两条对称轴间的距离为4
    ∴周期T=8
    又∵T=
    2π
    2ω
    =8
    ∴ω=
    π
    8

    ∴f（x）=2cos
    π
    4
    x+4
    f（2）+f（4）+f（6）+…+f（20）
    =2[f（2）+f（4）+f（6）+f（8）]+f（2）+f（4）
    =32+6=38
    故答案为38
    点评：本题考查三角函数的二倍角公式、三角函数的有界性、三角函数的周期公式、研究三角函数的性质先化简．
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    x
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    1
    2
     ， 2])
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    1
    4
    )    时，求f（x）的最大值；
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    34
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    （-∞，-2）
    （-∞，-2）
    ．

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    -f(x) ，    x＜0
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    ．

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