Question

1．某一算法框图如图，输出的S值为（　　）

• A． $\frac{{\sqrt{3}}}{2}$
• B． $-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$
• C． $\sqrt{3}$
• D． 0

Answer 1

分析 由已知中的程序框图可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量S的值，模拟程序的运行过程，分析循环中各变量值的变化情况，可得答案．

解答 解：由已知中的程序框图可知：
该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量S=sin$\frac{π}{3}$+sin$\frac{2π}{3}$+sinπ+…+sin$\frac{2016π}{3}$的值，
由于y=sin$\frac{nπ}{3}$的周期为6，且同一周期内各函数值的累加和为0，
由于2016÷6=336，
故S=sin$\frac{π}{3}$+sin$\frac{2π}{3}$+sinπ+…+sin$\frac{2016π}{3}$=336×0=0，
故选：D．

点评 本题考查的知识点是程序框图，当循环的次数不多，或有规律时，常采用模拟循环的方法解答，属于基础题．