一个四棱锥的三视图如图所示.则这个四棱锥的体积为$\frac{2}{3}$,表面积为3+$\sqrt{5}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

2．一个四棱锥的三视图如图所示，则这个四棱锥的体积为$\frac{2}{3}$；表面积为3+$\sqrt{5}$．

分析由题意作出其直观图，从而求体积及表面积即可．

解答解：由题意可知，其直观图如下，

其底面为正方形，S=1×1=1，
高为2；
故V=$\frac{1}{3}$×1×2=$\frac{2}{3}$；
其表面积S=1+$\frac{1}{2}$（2+2+$\sqrt{5}$$+\sqrt{5}$）=3+$\sqrt{5}$；
故答案为：$\frac{2}{3}$，3+$\sqrt{5}$．

点评本题考查了学生的空间想象力与作图能力，属于基础题．

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A．

-12

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-8

C．

-4

D．

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11．