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如果A为锐角,且cos(π-A)=-
1
2
,那么cos(
π
2
+A)=(  )
A、-
1
2
B、
1
2
C、-
3
2
D、
3
2
考点:两角和与差的余弦函数
专题:三角函数的求值
分析:由已知中A为锐角,且cos(π-A)=-
1
2
,可求出cosA,进而利用同角三角函数的基本关系,求出sinA,再由诱导公式,可得答案.
解答: 解:∵A为锐角,且cos(π-A)=-cosA=-
1
2

∴cosA=-
1
2

∴sinA=
3
2

故cos(
π
2
+A)=-sinA=-
3
2

故选:C
点评:本题考查的知识点是同角三角函数的基本关系,诱导公式,难度不大,属于基础题型.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

已知向量
a
=(5,0),
b
=(-2,1),
b
c
,且
a
=t
b
+
c
(t∈R),t=(  )
A、-2B、-1C、0D、2

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将函数f(x)=sinωx(其中ω>0)的图象向左平移
π
2
单位长度,所得图象关于x=
π
6
对称,则ω的最小值是(  )
A、6
B、
2
3
C、
9
4
D、
3
4

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将函数y=sin(2x-
π
3
)的图象先向左平移
π
6
,然后将所得图象上所有点的横坐标变为原来的2倍(纵坐标不变),则所得到的图象对应的函数解析式为(  )
A、y=cosx
B、y=sin4x
C、y=sin(x-
π
6
D、y=sinx

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科目:高中数学 来源: 题型:

如图,是某篮球运动员在一个赛季的30场比赛中的得分的茎叶图,则得分的中位数和众数分别为(  )
A、3和3B、23和3
C、3和23D、23和23

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设集合A={x|0<x<2},B={x|y=2sinx},则A∩B=(  )
A、{x|1≤x<2}
B、{x|0<x<1}
C、{x|0<x≤2}
D、{x|0<x<2}

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如果二次函数y=x2+2x+(m-2)有两个不同的零点,则m的取值范围是(  )
A、[3,+∞)
B、(3,+∞)
C、(-∞,3]
D、(-∞,3)

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知|
a
|=6,
a
b
的夹角为60°,(
a
+2
b
)•(
a
-3
b
)=-72,则|
b
|为(  )
A、5B、16C、5D、4

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知集合A={x|-2<x<4},B={x|x+a-1>0},若A∪B={x|x>-2},求实数a的取值范围.

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