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    △ABC中，∠ABC=90°，若BD⊥AC且BD交AC于点D，丨
    BD
    丨=
    		3
    ，则
    BD
    •
    BC
    =
     
    ．
    考点：平面向量数量积的运算
    专题：平面向量及应用
    分析：利用两个向量的加减法的法则，以及其几何意义，把要求的式子化为AB2-AD2，再利用勾股定理结合条件求得结果．
    解答： 解：由题意可得
    BD
    •
    BC
    =（
    AD
    -
    AB
    ）•（
    AC
    -
    AB
    ）
    =
    AD
    •
    AC
    -
    AD
    •
    AB
    -
    AB
    •
    AC
    +AB2=|
    .
    AD
    |•|
    AC
    |-|
    AD
    |•|
    AB
    |cosA-|
    AB
    |•|
    AC
    |•cosA-|
    AB
    |    2
    =|
    .
    AD
    |•|
    AC
    |-|
    AD
    |    2    -|
    AB
    |•|
    AD
    |-|
    AB
    |    2    =AB2-AD2=BD2=3，
    故答案为：3．
    点评：本题主要考查两个向量的加减法的法则，以及其几何意义，向量的模的定义和求法，属于中档题．
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    若不等式lg
    1+2x+(1-a)3x
    3
    ≥（x-1）lg3对任意x∈（-∞，1）恒成立，则a的取值范围是（　　）
    A、（-∞，0]
    B、[1，+∞）
    C、[0，+∞）
    D、（-∞，1]

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    在平面四边形ABCD中，AB=BD=CD=1，AB⊥BD，CD⊥BD，将△ABD沿BD折起，使得平面ABD⊥平面BCD，如图．
    （1）求证：AB⊥CD；
    （2）若M为AD中点，求直线AD与平面MBC所成角的正弦值．

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    从某企业生产的某种产品中抽取500件，测量这些产品的一项质量指标值，由测量结果得如下频率分布直方图：

    （Ⅰ）求这500件产品质量指标值的样本平均数
    .
    x
    和样本方差s2（同一组中数据用该组区间的中点值作代表）；
    （Ⅱ）由直方图可以认为，这种产品的质量指标值Z服从正态分布N（μ，σ2），其中μ近似为样本平均数
    .
    x
    ，σ2近似为样本方差s2．
    （i）利用该正态分布，求P（187.8＜Z＜212.2）；
    （ii）某用户从该企业购买了100件这种产品，记X表示这100件产品中质量指标值位于区间（187.8，212.2）的产品件数，利用（i）的结果，求EX．
    附：
    		150
    ≈12.2．
    若Z-N（μ，σ2）则P（μ-σ＜Z＜μ+σ）=0.6826，P（μ-2σ＜Z＜μ+2σ）=0.9544．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知下列一组数据：87，91，90，89，x，若它们的平均数为90，则x=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    等差数列{an}中，a1=1，公差为d，a3＞0，当且仅当n=3时，|an|取到最小值，则d的取值范围是
     
    ．

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    某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则该几何体的体积为
     
    cm3．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设b、c分别是先后抛掷一枚骰子得到的点数，则函数f（x）=x2+bx+c有零点的概率为（　　）
    A、
    17
    36
    B、
    1
    2
    C、
    19
    36
    D、
    5
    9

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C：x2+2y2=4，
    （1）求椭圆C的离心率
    （2）设O为原点，若点A在椭圆C上，点B在直线y=2上，且OA⊥OB，求直线AB与圆x2+y2=2的位置关系，并证明你的结论．

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