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15.设方程2lnx=10-3x的解为x0,则关于x的不等式2x-3<x0的最大整数解为2.

分析 先画出f(x)=2lnx 和g(x)=10-3x 这两个函数的大致图象,因为是要求整数解,所以比较下整数点
通过图象可先判断出,2<x0<3
再看不等式,2x-3<x0因为要求整数解,所以2x-3也应为整数,
所以有 2x-3≤2
 所以x≤5/2 那么最大整数解为2

解答 解:先画出f(x)=2lnx 和g(x)=10-3x 这两个函数的大致图象如图:

通过图象可先判断出2<x0<3
∵2x-3<x0
∴2x-3≤2
∴x≤5/2
故最大整数解为2

点评 考察了函数图象的画法和利用数学结合解决实际问题.

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