求函数y=x2x+3在x=2处的切线方程．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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求函数y=

x+3

在x=2处的切线方程．

考点：利用导数研究曲线上某点切线方程

专题：计算题,导数的概念及应用

分析：欲求出切线方程，只须求出其斜率即可，故先利用导数求出在x=2处的导函数值，再结合导数的几何意义即可求出切线的斜率．从而问题解决．

解答： 解：∵函数y=

x+3

，
∴y′=

2x(x+3)-x2

(x+3)2

，
x=2时，y′=

，y=

，
∴函数y=

x+3

在x=2处的切线方程y-

（x-2），即16x-25y-12=0．

点评：本小题主要考查直线的斜率、导数的几何意义、利用导数研究曲线上某点切线方程等基础知识，考查运算求解能力．属于基础题．

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