Question

11．已知函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的部分函数图象如图所示，且图象经过点（0，1）和 （$\frac{11π}{12}$，0），则（　　）

• A． ω=$\frac{10}{11}$，φ=$\frac{π}{6}$
• B． ω=2，φ=$\frac{π}{12}$
• C． ω=2，φ=$\frac{π}{6}$
• D． ω=$\frac{10}{11}$，φ=$\frac{π}{12}$

Answer 1

分析 根据三角函数的图象确定A，ω和φ的值即可．

解答 解：∵图象经过点（0，1）和 （$\frac{11π}{12}$，0），
∴f（0）=2sinφ=1，即sinφ=$\frac{1}{2}$，
∵|φ|＜$\frac{π}{2}$，∴φ=$\frac{π}{6}$，
由五点对应法得$\frac{11π}{12}$ω+$\frac{π}{6}$=2π，
解得ω=2，即函数的解析式为f（x）=2sin（2x+$\frac{π}{6}$）．
故选：C

点评 本题主要考查三角函数解析式的求解，根据三角函数的图象求出ω 和φ的值是解决本题的关键．