Question

3．如图所示的流程图，现输入以下函数，则可以输出的函数是（　　）

• A． f（x）=sinx
• B． f（x）=|x|
• C． f（x）=$\frac{1}{2}$（2^x+2^-x）
• D． f（x）=ln$\frac{2-x}{2+x}$

Answer 1

分析 本题的框图是一个选择结构，其算法是找出即是奇函数且在[-1，1]上为减函数的函数，由此规则对四个选项进行比对，即可得出正确选项．

解答 解：解：由框图可判断出框图的功能是输出的函数f（x）既是奇函数又在[-1，1]上为减函数，
A中，f（x）=sinx为奇函数，但在[-1，1]上为增函数；
B中，f（x）=|x|为偶函数，
C中，f（x）=$\frac{1}{2}$（2^x+2^-x）为偶函数，
D中，f（x）=ln$\frac{2-x}{2+x}$既是奇函数又在[-1，1]上为减函数，
故选：D

点评 本题考查的知识点是程序框图和函数的图象与性质，根据程序框图的流程能够判断出框图的功能是解答的关键．