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    13．定义运算“?”，两个实数a，b的“a?b”运算如图所示，若输入a=2cos$\frac{2015π}{3}$b=2，则输出P的值为（　　）
    A．-2B．0C．2D．4

    分析 由已知中的程序框图可知：该程序的功能是利用条件结构计算并输出变量P的值，模拟程序的运行过程，可得答案．

    解答 解：由已知中的程序框图可知：该程序的功能是计算P=a?b=$\left\{\begin{array}{l}a（b-1），a≥b\\ b（a+1），a＜b\end{array}\right.$的值，
    由a=2cos$\frac{2015π}{3}$=1，b=2得，a＜b，
    故P=2（1+1）=4，
    故选：D

    点评 本题考查的知识点是程序框图，分析出程序的功能是解答的关键

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．如图所示的流程图，现输入以下函数，则可以输出的函数是（　　）
    A．f（x）=sinxB．f（x）=|x|C．f（x）=$\frac{1}{2}$（2x+2-x）D．f（x）=ln$\frac{2-x}{2+x}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．若某几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积是（　　）
    A．4$\sqrt{5}$B．$\frac{4\sqrt{5}}{3}$C．$\frac{8}{3}$D．$\frac{4}{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．在直角坐标平面xoy中，F是抛物线C：x2=2py（p＞0）的焦点，M是抛物线C上位于第一象限内的任意一点，过M，F，O三点的圆的圆心为Q，点Q到抛物线C的准线的距离为$\frac{3}{4}$，则抛物线C的方程为（　　）
    A．x2=$\frac{1}{2}$yB．x2=yC．x2=2yD．x2=4y

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．图为一简单组合体，其底面ABCD为正方形，PD⊥平面ABCD，EC∥PD，且PD=AD=2EC=2
    （Ⅰ）求证：AC∥平面PBE
    （Ⅱ）求平面PBE与平面PAD夹角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    18．直角三角形ABC中，A为直角，AB=13，AC=3，P、Q为△ABC所在平面内的点，满足$\overrightarrow{AB}$=-2$\overrightarrow{AC}$+3$\overrightarrow{AP}$，$\overrightarrow{CA}$+$\overrightarrow{CB}$=2$\overrightarrow{CQ}$，则$\overrightarrow{AP}$在$\overrightarrow{CQ}$方向上的投影为$\frac{133\sqrt{205}}{615}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．已知集合A={0，1，2，3，4}，集合B={y|y=$\sqrt{x}$，x∈A}．则集合A∩B=（　　）
    A．{0}B．{0，1}C．{0，1，2}D．{0，1，2，4}

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．已知定义域为R的函数f（x）=$\frac{2a+2bx+sinx+（a+bx）cosx}{2+cosx}$（a，b∈R）有最大值和最小值，且最大值与最小值的和为8，则2a-3b=（　　）
    A．7B．8C．9D．1

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．如图，某污水处理厂要在一个矩形ABCD的池底水平铺设污水净化管道（直角△EFG，E是直角顶点）来处理污水，管道越长，污水净化效果越好．设计要求管道的接口E是AB的中点，F，G分别落在AD，BC上，且AB=20m，AD=10$\sqrt{3}$m，设∠GEB=θ．
    （1）试将污水管道的长度l表示成θ的函数，并写出定义域；
    （2）当管道长度l为何值时，污水净化效果最好，并求此时管道的长度．

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