Question

16．定义集合运算“*”：A×B={（x，y）|x∈A，y∈B}，称为A，B两个集合的“卡氏积”．若A={x|x²-2|x|≤0，x∈N}，b={1，2，3}，则（a×b）∩（b×a）={（1，1），（1，2），（2，1），（2，2）}．

Answer 1

分析 根据新概念的定义，写出a×b与b×a，再根据交集的定义进行计算即可．

解答 解：集合A={x|x²-2|x|≤0，x∈N}={x|0≤|x|≤2x∈N}={0，1，2}，
b={1，2，3}，
所以a×b={（0，1），（0，2），（0，3），（1，1），（1，2），（1，3），（2，1），（2，2），（2，3）}，
b×a={（1，0），（1，1），（1，2），（2，0），（2，1），（2，2），（3，0），（3，1），（3，2）}；
所以（a×b）∩（b×a）={（1，1），（1，2），（2，1），（2，2）}．
故答案为：{（1，1），（1，2），（2，1），（2，2）}．

点评 本题考查了新概念的定义与交集的运算问题，是基础题目．