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6.设集合M={y|y=x2},N={x|y=$\sqrt{{x}^{2}+2x+1}$},则M∩N为(  )
A.M?NB.M?NC.M=ND.M∩N=∅

分析 求出M中y的范围确定出M,求出N中x的范围确定出N,找出两集合的交集即可.

解答 解:由M中y=x2≥0,得到M=[0,+∞),
由N中y=$\sqrt{{x}^{2}+2x+1}$,得到x2+2x+1≥0,即(x+1)2≥0,
解得:x∈R,即B=R,
则M?N,
故选:A.

点评 此题考查了交集及其运算,熟练掌握交集的定义是解本题的关键.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

7.双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1(a>0,b>0)的右焦点为F,右准线与一条渐近线交于A.
(1)若直线FA以与斜率为正的渐近线交于B点,且线段AB被左准线平分,求离心率e;
(2)若直线FA与双曲线的左、右支都相交,求离心率e的取值范围.

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8.已知向量$\overrightarrow{{e}_{1}}$与$\overrightarrow{{e}_{2}}$不共线,x,y∈R,且有(3x-4y)$\overrightarrow{{e}_{1}}$+(2x-3y)$\overrightarrow{{e}_{2}}$=6$\overrightarrow{{e}_{1}}$+3$\overrightarrow{{e}_{2}}$,则x-y的值为(  )
A.-3B.3C.0D.2

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14.已知函数f(x)对任意实数x均有f(x)=kf(x+2),其中常数k为负数,且f(x)在区间[0,2]有表达式f(x)=x(x-2)
(I)求出f(-1),f(2.5)的值;
(Ⅱ)若函数f(x)在区间[-2,2]的最大值与最小值分别为m,n,且m-n=3,求k的值.

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1.在△ABC中,AB=5,BC=7,AC=8,则$\overrightarrow{BA}$•$\overrightarrow{BC}$的值为(  )
A.5B.-5C.15D.-15

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11.设函数f(x)=$\frac{1}{1+x}$,g(x)=x2+2,则f[g(2)]=(  )
A.$\frac{1}{7}$B.$\frac{2}{7}$C.$\frac{3}{7}$D.$\frac{4}{7}$

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18.为响应工业园区举行的万人体质监测活动,某高校招募了N名志愿服务者,将所有志愿者按年龄情况分为25~30,30~35,35~40,45~50,50~55六个层次,其频率分布直方图如图所示,已知35~45之间的志愿者共20人.
(1)计算N的值;
(2)从45~55之间的志愿者(其中共有4名女教师,其余全为男教师)中随机选取2名担任后勤保障工作,求恰好抽到1名女教师,1名男教师的概率.

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15.请观察数列:1,1,2,3,5,(  ),13…运用合情推理,括号里的数最可能是(  )
A.8B.9C.10D.11

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16.求值:
(Ⅰ)${log_3}\sqrt{27}+lg25+lg4+{7^{{{log}_7}2}}+lg1$;
(Ⅱ)0.027${\;}^{-\frac{1}{3}}$-(-$\frac{1}{6}$)-2+810.75+($\frac{1}{9}$)0-3-1

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