设函数f(x)=$\frac{1}{1+x}$.g(x)=x2+2.则f[gA．$\frac{1}{7}$B．$\frac{2}{7}$C．$\frac{3}{7}$D．$\frac{4}{7}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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11．设函数f（x）=$\frac{1}{1+x}$，g（x）=x²+2，则f[g（2）]=（　　）

A．

$\frac{1}{7}$

B．

$\frac{2}{7}$

C．

$\frac{3}{7}$

D．

$\frac{4}{7}$

分析直接利用函数的解析式求解函数值即可．

解答解：函数f（x）=$\frac{1}{1+x}$，g（x）=x²+2，
则f[g（2）]=f（2²+2）=f（6）=$\frac{1}{7}$．
故选：A．

点评本题考查函数值的求法，是基础题．

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12．求函数y=-（$\frac{1}{4}$）^x+4•（$\frac{1}{2}$）^x+5的值域．

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2．已知集合M={（x，y）|y=f（x）}，若对于任意实数对（x₁，y_l）∈M，存在（x₂，y₂）∈M，使得x₁x₂+y₁y₂=0成立，则称集合M为“正交点集”，给出下列集合；
①M={（x，y）|y=$\frac{1}{x}$}；②M={（x，y）|y=-x²+1}；③M={（x，y）|y=cosx}；
④M={（x，y）|y=x-$\frac{1}{x}$）；⑤M={（x，y）||x|+|y|=1}．
则满足条件的“正交集合”有：②③⑤（写出所有满足条件的集合的序号）

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19．给出如下四个判断：
①?x₀∈R．e^x0≤0；③设a，b是实数，a＞1，b＞1是ab＞1的充要条件；
②?x∈R⁺，2^x＞x²；④命题“若p则q”的逆否命题是若￢q，则￢p．
其中正确的判断个数是（　　）

A．

B．

C．

D．

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6．设集合M={y|y=x²}，N={x|y=$\sqrt{{x}^{2}+2x+1}$}，则M∩N为（　　）

A．

M?N

B．

M?N

C．

M=N

D．

M∩N=∅

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16．已知命题p：“x²＜1”是“x＜1”的充要条件，命题q：“?x∈R，x²-3＜0”的否定是“?x₀∈R，x₀²-3＞0”，则（　　）

A．

p真q假

B．

p∧q为真

C．

p，q均为假

D．

p∨q为真

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3．函数f（x）是奇函数，且对于任意的x∈R都有f（x+2）=f（x），若f（0.5）=-1，则f（7.5）=（　　）

A．

-1

B．

C．

0.5

D．

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20．若$sinα=\frac{{\sqrt{5}}}{5}$，$sinβ=\frac{{\sqrt{10}}}{10}$，且α，β为钝角，则α+β的值为$\frac{7π}{4}$．

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1．甲、乙两所学校高三年级分别有1200人，1000人，为了了解两所学校全体高三年级学生在该地区六校联考的数学成绩情况，采用分层抽样方法从两所学校一共抽取了110名学生的数学成绩，并作出了频数分布统计表如下：
甲校：

分组	[70，80）	[80，90）	[90，100）	[100，110）
频数	3	4	8	15
分组	[110，120）	[120，130）	[130，140）	[140，150]
频数	15	x	3	2

乙校：

分组	[70，80）	[80，90）	[90，100）	[100，110）
频数	1	2	8	9
分组	[110，120）	[120，130）	[130，140）	[140，150]
频数	10	10	y	3

（1）计算x，y的值；
（2）若规定考试成绩在[120，150]内为优秀，请分别估计两所学校数学成绩的优秀率；
（3）由以上统计数据填写下面的2×2列联表，并判断能否在犯错误的概率不超过0.10的前提下认为两所学校的数学成绩有差异．

	甲校	乙校	总计
优秀
非优秀
总计

参考数据与公式：${K^2}=\frac{{n{{（{ad-bc}）}^2}}}{{（{a+b}）（{c+d}）（{a+c}）（{b+d}）}}$
临界值表：

P（K²≥k₀）	0.10	0.05	0.010
k₀	2.706	3.841	6.635

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