Question

4．若A、B是锐角三角形△ABC的两个内角，如果点P的坐标为P（cosB-sinA，sinB-cosA），则点P在直角坐标平面内位于（　　）

• A． 第一象限
• B． 第二象限
• C． 第三象限
• D． 第四象限^t

Answer 1

分析 由A，B为锐角三角形的两个内角，知A+B＞$\frac{π}{2}$，所以cosB-sinA＜0，同理可得sinB-cosA＞0，由此能求出点P所在的象限．

解答 解：∵A，B为锐角三角形的两个内角，
∴A+B＞$\frac{π}{2}$，
∴A＞$\frac{π}{2}$-B＞0，
∴sinA＞sin（$\frac{π}{2}$-B）=cosB，
∴cosB-sinA＜0，
同理可得sinB-cosA＞0，
故选B．

点评 本题考查三角函数值的符号，解题时要认真审题，仔细解答．