Question

5．已知0＜x＜2π，且角x的终边和它的7倍角的终边相同，求x．

Answer 1

分析 由于角x的7倍角的终边与这个角的终边重合，可得7x=x+k•2π，k∈Z，即x=k•$\frac{π}{3}$，k∈Z，又0＜x＜2π，对k取值即可得出．

解答 解：∵角x的7倍角的终边与这个角的终边重合，
∴7x=x+k•2π，k∈Z，
∴x=k•$\frac{π}{3}$，k∈Z，
又0＜x＜2π，
∴x=$\frac{π}{3}$，$\frac{2π}{3}$，π，$\frac{4π}{3}$，$\frac{5π}{3}$．

点评 本题考查终边相同的角的集合，属于基础题．