练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    17．在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，a=1，c=2，B=60°，则△ABC的面积S=（　　）
    A．$\sqrt{2}$B．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$C．$\sqrt{3}$D．2

    分析 △ABC的面积S=$\frac{1}{2}acsinB$，由此根据已知条件能求出结果．

    解答 解：在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，
    ∵a=1，c=2，B=60°，
    ∴△ABC的面积S=$\frac{1}{2}acsinB$=$\frac{1}{2}×1×2×sin60°$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
    故选：B．

    点评 本题考查三角形面积的求法，考查三角形面积、正弦定理等基础知识，考查推理论证能力、运算求解能力，考查化归与转化思想、函数与方程思想，是基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．函数f（x）=lnx的图象在点（1，f（1））处的切线的斜率等于（　　）
    A．$\frac{1}{e}$B．1C．eD．e2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某个四面体的三视图，则该四面体的体积为（　　）
    A．16B．$\frac{4}{3}$C．$\frac{16}{3}$D．$\frac{8}{3}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知0＜x＜2π，且角x的终边和它的7倍角的终边相同，求x．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．已知$α∈（{\frac{π}{2}，π}）$且sinα+cosα=$\frac{{1-\sqrt{3}}}{2}$，
    （1）求cosα的值；
    （2）若sin（α-β）=-$\frac{3}{5}，β∈（\frac{π}{2}，π）$，求cosβ的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足：Sn=2an-2，n∈N*
    （1）求数列{an}的通项公式
    （2）若bn=log2an，求数列$\{\frac{1}{{b}_{n}{b}_{n+1}}\}$的前n项和Tn．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知函数f（x）=$\sqrt{3}$sin$\frac{x}{3}$-cos$\frac{x}{3}$．
    （1）求函数f（x）的对称轴方程及相邻两条对称轴间的距离d；
    （2）设α、β∈[0，$\frac{π}{2}$]，f（3α+$\frac{π}{2}$）=$\frac{10}{13}$，f（3β+2π）=$\frac{6}{5}$，求cos（α+β）的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知函数f（x）=|x-a|+|x-1|+2a．
    （1）若f（2）≥0，求实数a的取值范围；
    （2）若存在x∈R使得不等式f（x）＜0成立，求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．在四棱锥P-ABCD中，CD⊥平面PAD，AB∥CD，CD=AD=4AB=4，且AC⊥PA，M为线段CP上一点．
    （1）求证：平面ACD⊥平面PAM；
    （2）若PM=$\frac{1}{4}$PC且AP=$\frac{1}{2}$AD，求证：MB∥平面PAD，并求四棱锥M-ABCD的体积．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案