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    2．已知正方体ABCD-A1B1C1D1，点E，F，G分别是线段B1B，AB和A1C上的动点，观察直线CE与D1F，CE与D1G．给出下列结论：
    ①对于任意给定的点E，存在点F，使得D1F⊥CE；
    ②对于任意给定的点F，存在点E，使得CE⊥D1F；
    ③对于任意给定的点E，存在点G，使得D1G⊥CE；
    ④对于任意给定的点G，存在点E，使得CE⊥D1G．
    其中正确结论的个数是（　　）
    A．1个B．2个C．3个D．4个

    分析 根据直线与直线、直线与平面的位置关系，分别分析选项，利用排除法能得出结论．

    解答 解：①只有D1F⊥平面BCC1B1，即D1F⊥平面ADD1A1时，
    才能满足对于任意给定的点E，存在点F，使得D1F⊥CE，
    ∵过D1点于平面DD1A1A垂直的直线只有一条D1C1，
    而D1C1∥AB，
    ∴①错误；
    ②当点E与B1重合时，
    CE⊥AB，且CE$⊥A{D}_{{1}_{\;}}$，
    ∴CE⊥平面ABD1，
    ∵对于任意给定的点F，都有D1F?平面ABD1，
    ∴对于任意给定的点F，存在点E，使得CE⊥D1F，
    ∴②正确；
    ③只有CE垂直D1G在平面BCC1B1中的射影时，D1G⊥CE，
    ∴③正确；
    ④只有CE⊥平面A1CD1时，④才正确，
    ∵过C点的平面A1CD1的垂线与BB1无交点，
    ∴④错误．
    故选C．

    点评 本题考查直线与直线、直线与平面的位置关系的判断，是中档题，解题时要注意空间思维能力的培养．

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    （1）求an的通项公式；
    （2）设bn=（1-an）2-a（1-an），n∈N*，求证：当a＞-4时，总有bn+1＞bn．

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    （1）分别求数列{an}和{bn}通项公式；
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    A．线段B．圆的一部分C．椭圆的一部分D．双曲线的一部分

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    14．椭圆E：$\frac{x^2}{16}$+$\frac{y^2}{4}$=1内有一点P（2，1），求经过P并且以P为中点的弦所在直线方程．

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    A．2670B．2671C．2672D．2673

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