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已知复数z满足|z+1|+|z-1|=2,则|z-2-2i|最大值是
 
考点:复数求模
专题:计算题,数系的扩充和复数
分析:由几何意义可知,|z+1|+|z-1|=2表示复数z所对应的点的轨迹是以A(-1,0)、B(1,0)为端点的线段,|z-2-2i|表示线段AB上的点与C(2,2)之间的距离,由此可求答案.
解答: 解:由|z+1|+|z-1|=2可得复数z所对应的点的轨迹是以A(-1,0)、B(1,0)为端点的线段,
而|z-2-2i|表示线段AB上的点与C(2,2)之间的距离,
则距离最大时线段上点是左端点A,
所以最大距离
(2+1)2+(2-0)2
=
13

故答案为:
13
点评:该题考查复数的几何意义,解决此类问题的关键是熟练掌握复数的几何意义,以及椭圆的有关知识.
练习册系列答案
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6
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=2
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X4a9
P0.50.1b

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x2
a2
-
y2
a2
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3
5
|F1F2|,则该双曲线的渐近线方程为
 

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已知非零向量
AB
AC
BC
满足(
AB
|
AB
|
+
AC
|
AC
|
)•
BC
=0,且
AC
•BC
|
AC
|•|
BC
|
=
2
2
,则△ABC的形状为
 

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