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    在△ABC中，a=3，b=2
    		6
    ，∠B=2∠A，则c=
     
    ．
    考点：余弦定理
    专题：解三角形
    分析：由∠B=2∠A，得到sinB=sin2A=2sinAcosA，利用正弦定理化简将a与b的值代入求出cosA的值，利用余弦定理列出关系式，将a，b，cosA的值代入即可求出c的值．
    解答： 解：∵∠B=2∠A，
    ∴sinB=sin2A=2sinAcosA，
    利用正弦定理化简得：b=2acosA，
    把a=3，b=2
    		6
    代入得：2
    		6
    =6cosA，即cosA=
    		6
    3
    ，
    由余弦定理得：a2=b2+c2-2bccosA，即9=24+c2-8c，
    解得：c=5或c=3，
    当c=3时，a=c，即∠A=∠C，∠B=2∠A=2∠C，
    ∴∠A+∠C=∠B，即∠B=90°，
    而32+32≠（2
    		6
    ）2，矛盾，舍去；
    则c=5．
    故答案为：5
    点评：此题考查了正弦、余弦定理，以及二倍角的正弦函数公式，熟练掌握定理是解本题的关键．
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    		3
    ），
    b
    •（
    a
    -
    b
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    1
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    3
    2
    ；
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    1
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    ＜
    1
    b
    ；
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    1
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    ．

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