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    4．设函数f（x）=3sin（$\frac{1}{2}$x-$\frac{π}{6}$），则该函数的振幅为3，最小正周期为4π．

    分析 由条件根据主要考查函数y=Asin（ωx+φ）的振幅和周期，得出结论．

    解答 解：对于函数f（x）=3sin（$\frac{1}{2}$x-$\frac{π}{6}$），它的振幅为3，最小正周期为$\frac{2π}{\frac{1}{2}}$=4π，
    故答案为：3；4π．

    点评 本题主要考查函数y=Asin（ωx+φ）的振幅和周期，属于基础题．

    练习册系列答案
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    14．如图，F是双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$$-\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a，b＞0）的右焦点，过F作渐近线的垂线，垂足为P，与另一条渐近线相交于Q，若|PF|=|PQ|，则C的离心率为2．

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    15．若x∈[0，2π]，则sinx+cosx＜1的概率是（　　）
    A．$\frac{2}{3}$B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{3}{4}$D．$\frac{1}{2}$

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    12．一个四棱锥的侧棱长都相等，底面是正方形，其主视图如图所示，该四棱锥侧面积等于（　　）
    A．20B．5$\sqrt{2}$C．4（$\sqrt{5}$+1）D．4$\sqrt{5}$

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    19．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，且|$\overrightarrow{b}$|=2，$\overrightarrow{b}$$•（2\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}）$=0，则|$\overrightarrow{a}$|的最小值为（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．1C．$\frac{3}{2}$D．2

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    9．已知抛物线C的方程为x2=2py（p＞0），焦点F，点A（-1，1），B（-2，1），满足$\overrightarrow{FA}$=$λ\overrightarrow{FB}$．
    （Ⅰ）求抛物线C的方程；
    （Ⅱ）过点A作斜率为正的直线交抛物线C于不同于B的两点M，N，若直线BM，BN分别交直线l：x+2y+1=0于P，Q两点，求|PQ|最小时直线MN的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．已知α∈（π，2π），且cosα+sinα=$\frac{1}{5}$，则tanα=（　　）
    A．$\frac{3}{4}$B．-$\frac{3}{4}$C．$\frac{4}{3}$D．-$\frac{4}{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．已知函数f（x）=2sinx+a+3的图象过原点．
    （1）求a的值和f（x）的值域；
    （2）设ω＞0，若y=f（ωx）在区间[-$\frac{π}{2}$，$\frac{2π}{3}$]是增函数，求ω的取值范围；
    （3）设|θ|＜$\frac{π}{2}$，若对x取一切实数，不等式4+f（x+θ）f（x-θ）＞2f（x）都成立，求θ的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{2}$+y2=1，过点P（1，0）作直线l，使l交椭圆于A，B两点，且交y轴于Q点，若|AQ|=|BP|．求直线l的方程．

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