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    5．一个几何体的三视图如图所示，求此几何体的体积．

    分析 由三视图可知该几何体为上部是一四棱锥，高为3，下部为正方体，边长为4的组合体．分别求得体积再相加．

    解答 解：由三视图可知该几何体为上部是一四棱锥，下部为正方体的组合体．四棱锥的高h1=3，正方体棱长为4
    V正方体=Sh2=42×4=64
    V四棱锥=$\frac{1}{3}$Sh1=$\frac{1}{3}$×42×3=16
    所以V=64+16=80

    点评 本题考查三视图求几何体的体积，考查计算能力，空间想象能力，三视图复原几何体是解题的关键

    练习册系列答案
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    15．以平面直角坐标系的原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系中，曲线C的极坐标方程为ρ=2cos（θ+$\frac{π}{4}$）．则曲线C的直角坐标方程为（x-$\frac{\sqrt{2}}{2}$）2+（y+$\frac{\sqrt{2}}{2}$）2=1．

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    （2）若直角坐标平面内两点A、B满足条件：点A、B都在f（x）的图象上；点A、B关于原点对称，则对称点（A、B）对是函数的一个姊妹点对点对（A、B）与（B、A）可看做一个姊妹点对．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+2x，x＜0}\\{\frac{2}{{e}^{x}}，x≥0}\end{array}\right.$则f（x）的姊妹点对个数为2．

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    （2）结论：椭圆$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1上任一点P（x0，y0）处的切线l的方程为$\frac{{{x_0}x}}{a^2}$+$\frac{{{y_0}y}}{b^2}$=1．记椭圆C的方程为C：$\frac{x^2}{4}$+y2=1．
    ①过椭圆C的右准线上任一点M向椭圆C引切线，切点分别为A，B，求证：直线lAB恒过一定点；
    ②设点P（x0，y0）为椭圆C上位于第一象限内的动点，F1，F2为椭圆C的左右焦点，点I为△PF1F2的内心，直线PI与x轴相交于点N，求点N横坐标的取值范围．

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    A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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