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    17．若不等式|a+2b|+|2b-a|≥|a|（|x-1|+|x-2|），对a、b∈R恒成立且a≠0，求实数x的取值范围．

    分析 根据绝对值的性质以及几何意义求出x的范围即可．

    解答 解：由|a+2b|+|2b-a|=|a+2b|+|a-2b|≥2|a|，
    又因为|a+2b|+|2b-a|≥|a|（|x-1|+|x-2|），
    对a≠0时恒成立，
    故|x-1|+|x-2|≤2，
    由绝对值的几何意义可求$\frac{1}{2}$≤x≤$\frac{5}{2}$．

    点评 本题考查了绝对值不等式的性质以及绝对值的几何意义，是一道中档题．

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    （II）求直线l的方程；
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