Question

16．如图是函数y=2sin（ωx+ϕ）（ω＞0）图象的一部分，则ω和ϕ为（　　）

• A． ω=$\frac{11}{5}$，ϕ=-$\frac{5π}{6}$
• B． ω=$\frac{7}{5}$，ϕ=-$\frac{π}{6}$
• C． ω=$\frac{17}{5}$，ϕ=-$\frac{5π}{6}$
• D． ω=$\frac{13}{5}$，ϕ=-$\frac{π}{6}$

Answer 1

分析 把特殊点代入函数的解析式，结合五点法作图求出ω和ϕ的值．

解答 解：把（0，-1）代入可得sinϕ=-$\frac{1}{2}$，结合五点法作图可得ϕ=-$\frac{5π}{6}$．
再把（$\frac{5π}{6}$，0）代入，可得2sin（ω•$\frac{5π}{6}$-$\frac{5π}{6}$）=0，
结合五点法作图可得ω•$\frac{5π}{6}$-$\frac{5π}{6}$=π，求得ω=$\frac{11}{5}$，
故选：A．

点评 本题主要考查由函数y=Asin（ωx+ϕ）的部分图象求解析式，五点法作图，属于基础题．