Question

9．“a+b＞0”是“任意的x∈[0，1]，ax+b＞0恒成立”的（　　）

• A． 充要条件
• B． 充分不必要条件
• C． 必要不充分条件
• D． 既不充分也不必要条件

Answer 1

分析 根据充分条件和必要条件的定义进行判断即可．

解答 解：若任意的x∈[0，1]，ax+b＞0恒成立”，
则设f（x）=ax+b，则满足$\left\{\begin{array}{l}{f（0）=b＞0}\\{f（1）=a+b＞0}\end{array}\right.$，
即a+b＞0，b＞0，
则“a+b＞0”是“任意的x∈[0，1]，ax+b＞0恒成立”的必要不充分条件，
故选：C

点评 本题主要考查充分条件和必要条件的判断，根据函数关系是解决本题的关键．