精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

【题目】如图,AB是圆O的直径,点C在圆O上,矩形DCBE所在的平面垂直于圆O所在的平面,

(1),求三棱锥的体积;

(2)证明:平面ACD平面BCDE

【答案】12)见解析

【解析】试题分析:(1求体积关键求高:由面面垂直性质定理可得,再根据锥体体积公式求体积2由圆性质得,再根据面面垂直性质定理可得AC,最后根据面面垂直判定定理得结论

试题解析:()矩形DCBE中,

AB是圆O的直径,点C在圆O上,

()(),又

点睛:垂直、平行关系证明中应用转化与化归思想的常见类型.

(1)证明线面、面面平行,需转化为证明线线平行.

(2)证明线面垂直,需转化为证明线线垂直.

(3)证明线线垂直,需转化为证明线面垂直.

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在四棱锥P﹣ABCD中,底面ABCD为菱形,∠DAB=60°.侧面PAD为正三角形,且平面PAD⊥平面ABCD,则下列说法错误的是(  )

A.在棱AD上存在点M,使AD⊥平面PMB
B.异面直线AD与PB所成的角为90°
C.二面角P﹣BC﹣A的大小为45°
D.BD⊥平面PAC

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】下列命题错误的是 ( )

A. 如果平面平面,那么平面内一定存在直线平行于平面

B. 如果平面不垂直平面,那么平面内一定不存在直线垂直于平面

C. 如果平面平面,平面平面,且,那么

D. 如果平面平面,那么平面内所有直线都垂直于平面

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】设直线与圆交于MN两点,且MN关于直线对称.

(1)求mk的值;

(2)若直线与圆CPQ两点,是否存在实数a使得OPOQ,如果存在,求出a的值;如果不存在,请说明理由.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】已知抛物线y=﹣ +bx+c与y轴交于点C,与x轴的两个交点分别为A(﹣4,0),B(1,0).

(1)求抛物线的解析式;
(2)已知点P在抛物线上,连接PC,PB,若△PBC是以BC为直角边的直角三角形,求点P的坐标;
(3)已知点E在x轴上,点F在抛物线上,是否存在以A,C,E,F为顶点的四边形是平行四边形?若存在,请直接写出点E的坐标;若不存在,请说明理由.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】气象意义上,从春季进入夏季的标志为:“连续5天的日平均温度不低于22℃”.现有甲、乙、丙三地连续5天的日平均温度的记录数据(记录数据都是正整数):

①甲地:5个数据的中位数为24,众数为22;

②乙地:5个数据的中位数为27,总体均值为24;

③丙地:5个数据的中有一个数据是32,总体均值为26,总体方差为10.8;

则肯定进入夏季的地区的有( )

A. ①②③ B. ①③ C. ②③ D.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】已知圆Cx2y22x4y40

1)求圆C关于直线对称的圆的方程;

2)问是否存在斜率为1的直线l,使l被圆C截得弦AB,且以AB为直径的圆经过点?若存在,求出直线l的方程;若不存在,说明理由.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】已知y是x的函数,自变量x的取值范围x>0,下表是y与x的几组对应值:

x

1

2

3

5

7

9

y

1.98

3.95

2.63

1.58

1.13

0.88

小腾根据学习函数的经验,利用上述表格所反映出的y与x之间的变化规律,对该函数的图象与性质进行了探究.
下面是小腾的探究过程,请补充完整:

(1)如图,在平面直角坐标系xOy中,描出了以上表格中各对对应值为坐标的点,根据描出的点,画出该函数的图象;
(2)根据画出的函数图象,写出:
①x=4对应的函数值y约为
②该函数的一条性质:

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】数列{an}的前n项和Sn满足:2Sn=3an﹣6n(n∈N*) (Ⅰ)求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)设 ,其中常数λ>0,若数列{bn}为递增数列,求λ的取值范围.

查看答案和解析>>

同步练习册答案