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    【题目】如图，AB是圆O的直径，点C在圆O上，矩形DCBE所在的平面垂直于圆O所在的平面， ， ．

    (1)若，求三棱锥的体积；

    (2)证明：平面ACD⊥平面BCDE；

    【答案】（1）（2）见解析

    【解析】试题分析：（1）求体积关键求高：由面面垂直性质定理可得,再根据锥体体积公式求体积（2）由圆性质得,再根据面面垂直性质定理可得AC,最后根据面面垂直判定定理得结论

    试题解析：(Ⅰ)在矩形DCBE中， ，

    又

    因AB是圆O的直径，点C在圆O上，

    (Ⅱ)由(Ⅰ)知，又

    又

    又

    点睛:垂直、平行关系证明中应用转化与化归思想的常见类型.

    (1)证明线面、面面平行，需转化为证明线线平行.

    (2)证明线面垂直，需转化为证明线线垂直.

    (3)证明线线垂直，需转化为证明线面垂直.

    练习册系列答案
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    【题目】如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为菱形，∠DAB=60°．侧面PAD为正三角形，且平面PAD⊥平面ABCD，则下列说法错误的是（　　）

    A.在棱AD上存在点M，使AD⊥平面PMB
    B.异面直线AD与PB所成的角为90°
    C.二面角P﹣BC﹣A的大小为45°
    D.BD⊥平面PAC

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】下列命题错误的是 （ ）

    A. 如果平面平面，那么平面内一定存在直线平行于平面

    B. 如果平面不垂直平面，那么平面内一定不存在直线垂直于平面

    C. 如果平面平面，平面平面，且，那么

    D. 如果平面平面，那么平面内所有直线都垂直于平面

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    【题目】设直线与圆交于M、N两点，且M、N关于直线对称．

    （1）求m，k的值；

    （2）若直线与圆C交P，Q两点，是否存在实数a使得OP⊥OQ，如果存在，求出a的值；如果不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知抛物线y=﹣ +bx+c与y轴交于点C，与x轴的两个交点分别为A（﹣4，0），B（1，0）．

    （1）求抛物线的解析式；
    （2）已知点P在抛物线上，连接PC，PB，若△PBC是以BC为直角边的直角三角形，求点P的坐标；
    （3）已知点E在x轴上，点F在抛物线上，是否存在以A，C，E，F为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点E的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】气象意义上，从春季进入夏季的标志为：“连续5天的日平均温度不低于22℃”.现有甲、乙、丙三地连续5天的日平均温度的记录数据（记录数据都是正整数）：

    ①甲地：5个数据的中位数为24，众数为22；

    ②乙地：5个数据的中位数为27，总体均值为24；

    ③丙地：5个数据的中有一个数据是32，总体均值为26，总体方差为10.8；

    则肯定进入夏季的地区的有（ ）

    A. ①②③ B. ①③ C. ②③ D. ①

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知圆C：x2＋y2－2x＋4y－4＝0，

    （1）求圆C关于直线对称的圆的方程；

    （2）问是否存在斜率为1的直线l，使l被圆C截得弦AB，且以AB为直径的圆经过点？若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知y是x的函数，自变量x的取值范围x＞0，下表是y与x的几组对应值：

    x

    …

    1

    2

    3

    5

    7

    9

    …

    y

    …

    1.98

    3.95

    2.63

    1.58

    1.13

    0.88

    …

    小腾根据学习函数的经验，利用上述表格所反映出的y与x之间的变化规律，对该函数的图象与性质进行了探究．
    下面是小腾的探究过程，请补充完整：

    （1）如图，在平面直角坐标系xOy中，描出了以上表格中各对对应值为坐标的点，根据描出的点，画出该函数的图象；
    （2）根据画出的函数图象，写出：
    ①x=4对应的函数值y约为
    ②该函数的一条性质：

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】数列{an}的前n项和Sn满足：2Sn=3an﹣6n（n∈N*） （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）设 ，其中常数λ＞0，若数列{bn}为递增数列，求λ的取值范围．

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