Question

设 a∈R，则“a=1”是“直线 1₁：ax+2y-6=0 与直线 l_2：x+（a+1）y+3=0”平行的（　　）

• A、充分不必要条件
• B、必要不充分条件
• C、充要条件
• D、既不充分也不必要条件

Answer 1

考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断

专题：简易逻辑

分析：由直线 1₁：ax+2y-6=0 与直线 l_2：x+（a+1）y+3=0”平行，可得-

a

2

=-

1

a+1

，-

-6

2

≠-

3

a+1

，解出即可判断出．

解答： 解：直线 1₁：ax+2y-6=0 与直线 l_2：x+（a+1）y+3=0”平行，
则-

a

2

=-

1

a+1

，-

-6

2

≠-

3

a+1

，
解得a=1，
因此“a=1”是“直线 1₁：ax+2y-6=0 与直线 l_2：x+（a+1）y+3=0”平行的充要条件．
故选：C．

点评：本题考查了充要条件的判定、平行线与斜率截距直角的关系，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．