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    某市教育局为了了解高三学生体育达标情况，在某学校的高三学生体育达标成绩中随机抽取50个进行调研，按成绩分组：第l组[75，80），第2组[80，85），第3组[85，90），第4组[90，95），第5组[95，100]得到的频率分布直方图如图所示：若要在成绩较高的第3，4，5组中用分层抽样抽取6名学生进行复查：
    （1）已知学生甲和学生乙的成绩均在第五组，求学生甲或学生乙被选中复查的概率；
    （2）在已抽取到的6名学生中随机抽取2名学生接受篮球项目的考核，求其中一人在第三组，另一人在第四组的概率．
    考点：列举法计算基本事件数及事件发生的概率,分层抽样方法
    专题：概率与统计
    分析：（1）设“学生甲或学生乙被选中复查”为事件A，根据分层抽样的方法求出每组的人数，继而求出P（A）；
    （2）记第三组选中的三人分别是a，b，c，第四组选中的二人分别为x，y，第五组选中的人为m，列举出所有的基本事件，根据概率公式计算即可．
    解答： 解：（1）设“学生甲或学生乙被选中复查”为事件A，
    第三组人数为50×0.06×5=15，第四组人数为50×0.04×5=10，
    第五组人数为50×0.02×5=5，
    根据分层抽样知，第三组应抽取3人，第四组应抽取2人，第五组应抽取1人，
    所以P（A）=
    2
    5
                                                              
    （2）记第三组选中的三人分别是a，b，c，第四组选中的二人分别为x，y，第五组选中的人为m，从这六人中选出两人，有以下基本事件：ab，ac，ax，ay，am，bc，bx，by，bm，cx，cy，cm，xy，xm，ym，共15个基本事件，
    符合一人在第三组一人在第四组的基本事件有ax，ay，bx，by，cx，cy，共6个，
    所以所求概率P=
    6
    15
    =
    2
    5
    ．
    点评：本题考查了分层抽样的问题，以及古典概率的问题，属于基础题．
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    若cos（-
    14π
    3
    +α）=
    1
    5
    ，求sin（
    13π
    6
    -α）的值．

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    若函数cosx=
    2m-1
    3m+2
    ，且x∈R，则m的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图是一个空间几何体的三视图，如果直角三角形边长均为1，那么几何体体积为（　　）
    A、1
    B、
    1
    3
    C、
    1
    2
    D、
    1
    6

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    三棱锥P-ABC中，底面ABC为边长为2
    		3
    的正三角形，平面PBC⊥平面ABC，PB=PC=2，D 为AP上一点，AD=2DP，O为底面三角形中心．
    （Ⅰ） 求证：BD⊥AC；
    （Ⅱ） 设M为PC中点，求二面角M-BD-O的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（1，1），
    b
    =（-1，1），设向量
    c
    满足（2
    a
    -
    c
    ）•（3
    b
    -
    c
    ）=0，则|
    c
    |的最大值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    记空间向量
    OA
    =
    a
    ，
    OB
    =
    b
    ，
    OC
    =
    c
    ，其中
    a
    ，
    b
    ，
    c
    均为单位向量．若
    a
    ⊥
    b
    ，且
    c
    与
    a
    ，
    b
    的夹角均为θ，θ∈[0，π]．有以下结论：
    ①
    c
    ⊥（
    a
    -
    b
    ）；
    ②直线OC与平面OAB所成角等于向量
    c
    与
    a
    +
    b
    的夹角；
    ③若向量
    a
    +
    b
    所在直线与平面ABC垂直，则θ=60°；
    ④当θ=90°时，P为△ABC内（含边界）一动点，若向量
    OP
    与
    a
    +
    b
    +
    c
    夹角的余弦值为
    		6
    3
    ，则动点P的轨迹为圆．
    其中，正确的结论有
     
    （写出所有正确结论的序号）．

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    沿一条小路前进，从A到B，方位角是50°，距离是470m，从B到C，方位角是80°，距离是860m，从C到D，方位角是150°，距离是640m．试画出示意图，并计算出从A到D的方位角和距离．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    平面向量的集合A 到A的映射f（
    x
    ）=
    x
    -2（
    x
    •
    a
    ）
    a
    ，其中
    a
    为常向量．若映射f满足f（
    x
    ）•f（
    y
    ）=
    x
    •
    y
    对任意的
    x
    ，
    y
    ∈A恒成立，则
    a
    的坐标不可能是（　　）
    A、（0，0）
    B、（
    		2
    4
    ，
    		2
    4
    ）
    C、（
    		2
    2
    ，
    		2
    2
    ）
    D、（-
    1
    2
    ，
    		3
    2
    ）

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