Question

若cos（-

14π

3

+α）=

1

5

，求sin（

13π

6

-α）的值．

Answer 1

考点：两角和与差的正弦函数

专题：三角函数的求值

分析：由诱导公式及两角和与差的余弦函数公式化简已知可得-sin（

π

6

-α）=

1

5

，由诱导公式化简所求后即可得解．

解答： 解：cos（-

14π

3

+α）=

1

5

，
⇒cos（

2π

3

-α）=

1

5

，
⇒-

1

2

cosα+

3

2

sinα=

1

5

，
⇒-（

1

2

cosα-

3

2

sinα）=-sin（

π

6

-α）=

1

5

，
∴sin（

13π

6

-α）=sin（

π

6

-α）=-

1

5

．

点评：本题主要考察了两角和与差的正弦函数，余弦函数公式的应用，考查了诱导公式的应用，属于基本知识的考查．